题目链接
https://vjudge.net/problem/UVA-11538
题意
给定一个n*m的棋盘和黑白两个棋子，在棋盘上放这两个棋子，要求棋子满足以下条件之一：
（1）在同一行上
（2）在同一列上
（3）在同一斜线上
求有多少种放的方法。
分析
这三种条件互不干扰，满足加法原理，可分别求出再相加。
在同一行上，先选一行，再在一行内任选两个位置。满足乘法原理，结果为n*A(m,2),即n*m*(m-1).
同理，在同一列上有m*n*(n-1)种可能。
接下来分析在斜线上的情况。由于情况比较复杂，我们从小规模数据去找规律。行数大于列数的1情况可以通过行数小于列数旋转得来，所以只考虑行数n小于等于列数m的情况。
考虑左斜线：
n=1时，无论m为多少都没有斜线。
n=2时，斜线条数有m-1+n-2条，斜线长度始终为2。
n=3时，斜线条数有m-1+n-2条数，斜线长度依次为2、3、…、3、2.
…
n=n时，有m-1+n-2条，依次为2、3、4、…n-1、n、n、n…n、n-1、n-2、…、3、2.
其中k的数目有m-1+n-2-2*(n-2)个。
考虑右斜线：
与左斜线情况一致。
设每条斜线长度为len，累加len*(len-1)即可。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;int main()
{ll N,M;while(cin>>N>>M && (N||M)){//统一为行数小于等于列数的情况if(N>M) swap(N,M);//在同一行ll ans=0;ans+=N*M*(M-1);//在同一列ans+=M*N*(N-1);//在左斜线上ll tmp=0;for(ll i=2;i<=N-1;i++)tmp+=i*(i-1);tmp*=2;tmp+=(M-N+1)*(N-1)*N;//在右斜线上tmp*=2;ans+=tmp;cout<<ans<<endl;}return 0;
}