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HDU-3518
题意
给定一个字符串，求不重叠且出现至少两次的子串的个数。
分析
先考虑计算重复子串：
虽然只是子串，但是我们可以人为的将其看成是以该子串起始的后缀。枚举子串长度，比较两个后缀的公共前缀长度是否大于等于子串长度就可以知道两个子串是否重复。
然后考虑不重叠：
不重叠要求两个后缀的起始位置相差大于等于所枚举子串长度。
综合考虑：
两个后缀的最长公共前缀一定是在sa数组中相邻的，但是我们要求两子串的公共前缀长度大于等于子串长度且起始位置之差大于等于子串长度。所以不能只看最长公共前缀。
需要知道，如果连续的第i个后缀到第j个后缀的高度数组值都大于等于子串长度，那么也只能计数一次。因为枚举子串长度len一定，在lcp中这个子串就唯一确定了，肯定是长度为len的前缀。所以连续的lcp值大于等于len，只能说明该子串重复出现。然后我们用le和ri去维护这个子串出现的起始位置的最左端和最右端。这样，每在一个连续的区间满足lcp值要求后，去比较le和ri是否满足要求，就能确定这个重复子串是否是不重叠的了。
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;#define rank ranka
const int maxn=1e3+10;
int n,k,rank[maxn],tmp[maxn],sa[maxn],lcp[maxn];
string s;bool cmp_sa(int i,int j)
{if(rank[i]!=rank[j]) return rank[i]<rank[j];else{int ri=i+k<=n?rank[i+k]:-1;int rj=j+k<=n?rank[j+k]:-1;return ri<rj;}
}
void get_sa()
{n=s.size();for(int i=0;i<=n;i++){sa[i]=i;rank[i]=i<n?s[i]:-1;}for(k=1;k<=n;k*=2){sort(sa,sa+n+1,cmp_sa);tmp[sa[0]]=0;for(int i=1;i<=n;i++)tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(cmp_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0);for(int i=0;i<=n;i++) rank[i]=tmp[i];}
}
void get_lcp()
{for(int i=0;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;int h=0;lcp[0]=0;for(int i=0;i<n;i++){int j=sa[rank[i]-1];if(h) h--;for(;i+h<n && j+h<n;h++)if(s[i+h]!=s[j+h]) break;lcp[rank[i]-1]=h;}
}
int main()
{while(cin>>s){if(s=="#") break;get_sa();get_lcp();long long ans=0;int ri=-INF;//右串的起始位置int le=INF;//左串的起始位置//枚举子串长度for(int len=1;len<=n/2;len++){//遍历高度数组le=sa[1];ri=sa[1];for(int i=1;i<n;i++){if(lcp[i]>=len){ri=max(ri,sa[i+1]);le=min(le,sa[i+1]);}else//起始位置之差已到极限{//判断起始位置之差是否符合要求if(ri-le>=len) ans++;ri=sa[i+1];le=sa[i+1];}//每次都是延迟判断，所以最后一个要特判if(i==n-1 && ri-le>=len) ans++;}}cout<<ans<<endl;}return 0;
}
模板参考
高度数组模板
后缀数组模板