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codeforces 1066 E. Binary Numbers AND Sum

热度:54   发布时间:2023-11-19 23:33:02.0

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1066/E
题目大意:给你两个二进制串a和b,长度分别为n, m;然后执行下面的步骤:
1)如果b等于0,执行3),否则执行 2)
2)计算a&b ,得出一个结果si,b除以2。执行 1)。
3)计算所有的si的和。
计算结果对指定数求余。输出结果。
题解思路:a是不会改变的,b会变小(二进制长度减小)。我们可以想到对于b中某个位置bi和bj(假设i<j,且i,j < min(n,m) )。刚开始bj会和aj与运算,后面由于b的右移,所以bi的位置会向右移动,也就总会存在bi和aj与运算。也就是说对于aj,aj会和所有的bi进行与运算(其中i 满足i <= j)。想明白了这点就是对任何位置的前缀累加求和了。
注意:我代码中的存储二进制串的顺序和题解中顺序不一致,所以你们需要自己理解一下。
代码:

#include <iostream>using namespace std;
#define ll long long
#define mod 998244353
#define rep(i,a,n) for(int i=n;i>=a;i--)
int main()
{int n,m,a[200005],b[200005];cin>>n>>m;for(int i = 1;i <= 200001; i++)b[i] = 0, a[i] = 0;rep(i,1,n){char c;cin>>c;a[i] = c-48;}rep(i,1,m){char c;cin>>c;b[i] = c-48;}rep(i,1,m){b[i] += b[i+1];}ll ans = 0, w = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){ans += a[i]*b[i]*w;ans %= mod;w *= 2;w %= mod;}cout<<ans;return 0;
}
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