Code(POJ-1850)(组合计数)

题目

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题目大意：
一个编码系统，由小写英文字母组成。只有那些满足单词内的字母都是递增的单词才会被使用。 编码的规则：
1.按照单词的长度排序。
2.相同长度的单词 $S$，按照字典序排列。
3.排序好后，给每个单词一个编码数字。
给出一个长度小于10的单词，输出它的编码结果，不合法输出0。
$in$
vwxyz
$out$
83681

思路

我们发现，只要确定所选字母后排列方式是固定的，所以我们考虑组合计数
首先我们发现长度为 $len$ 的字母总的方案数为 $C_{26}^{len}$
那么我们可以将长度小于输入长度 $n$ 的方案数先加起来
然后我们逐位扫描相加即可
这算的是小于 $S$ 的单词个数，还要加1

代码

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
int read(){
    int f=1,x=0;char c=getchar();while(c<'0'||'9'<c){
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return f*x;
}
#define MAXN 10
#define INF 0x3f3f3f3f
LL C[30][30];
char S[MAXN+5];
void Prepare(){
    for(int i=0;i<=26;i++)C[i][0]=C[i][i]=1;for(int i=1;i<=26;i++)for(int j=1;j<i;j++)C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];return ;
}
int main(){
    Prepare();LL ans=0;scanf("%s",S+1);int n=strlen(S+1);for(int i=1;i<n;i++)if(S[i]>=S[i+1]){
    puts("0");return 0;}for(int i=1;i<n;i++)ans+=C[26][i];int t=0;for(int i=1;i<=n;i++){
    int c=S[i]-'a'+1;for(int j=t+1;j<c;j++)ans+=C[26-j][n-i];t=c;}printf("%lld\n",ans+1);return 0;
}