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CodeForces - 689E Mike and Geometry Problem(离散化+组合数+标记法求区间和+map)*

热度:94   发布时间:2023-11-15 15:17:52.0

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/689/E

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =2e5+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:给定n个线段区间,统计所有k个区间交的个数sigma值。首先想到对每个点求贡献,如果一个点被覆盖了m次,那么对答案的贡献就是C(m,k)。
但问题是区间范围太大了统计会超时怎么办?
我们用另一种离散化方法,map离散化,
相信玩过线段树的都知道这样一个模型,
指定操作一个区间使其区间所有数加上x,统计最后的结果值,
这个模型可以用标记法(有点树状数组的意思),
这道题也一样,只不过数组开不下那样的区间,
那么我们用map数据结构代替,
最后遍历map中的元素,我们可以在扫描时实时 的得到当前区间的覆盖次数,
也可以得到当前区间的点的个数,统计一下就可以了。*/
///初始化
ll fac[maxn],inv[maxn];
void init()
{fac[0]=1;for(int i=1;i<maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;inv[maxn-1]=powmod(fac[maxn-1],mod-2);for(int i=maxn-2;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
ll C(ll n,ll m){return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}
///数据域
map<ll,ll> mp;
map<ll,ll>::iterator it;
ll n,k,l,r;int main()
{init();scanf("%lld%lld",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld%lld",&l,&r);mp[l]++,mp[r+1]--;}ll last=0,sum=0,ans=0;for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){ll num=it->first-last;if(sum>=k&&last) (ans+=C(sum,k)*num)%=mod;sum+=it->second;last=it->first;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

 

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