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Codeforces Global Round 2 E. Pavel and Triangles(贪心+DP思想)*

热度:62   发布时间:2023-11-15 11:42:37.0

题目链接:http://codeforces.com/contest/1119/problem/E

题目大意

给定价值为2的幂次方的长度的数量序列,
问最多能拼成多少个合法三角形。

题目分析 

不难利用幂次方级数的性质发现,
构成三角形只有两种情况,
三种选一样的,和两个一样的加上一个次小的。
基于这样的情况,我们考虑当前位置数量,
按2选取的话肯定是贪心的能选多少就选多少,
但我们要维护一个剩余量,对于这个剩余量贪心很明显,
因为现在把2用掉策略肯定由于把2丢到剩余量中,
我们不难想到对于每一个位置我们要把剩余量量压榨干净所以
先贪心的选取2,
关键是剩余的,我们到底用不用3来增益答案,
因为我们一个3丢到剩余堆中,可以以后有2,2,2这样的情况来
构成3个的答案效果,但我们发现状态可以划分成3和2,2,2,
而3,2,2中扫描到最后剩余量两种策略都是1,答案也一样,肯定是贪心策略好,
3,2也是一样,所以我们把2贪心的选取完后再贪心的选取3.。。。。
这道题我是看了题解的,,,非常不爽就被这样的戏弄了。。。
自己对于DP和贪心性质的理解还是需要加强。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+100;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:
给定价值为2的幂次方的长度的数量序列,
问最多能拼成多少个合法三角形。题目分析:
不难利用幂次方级数的性质发现,
构成三角形只有两种情况,
三种选一样的,和两个一样的加上一个次小的。
基于这样的情况,我们考虑当前位置数量,
按2选取的话肯定是贪心的能选多少就选多少,
但我们要维护一个剩余量,对于这个剩余量贪心很明显,
因为现在把2用掉策略肯定由于把2丢到剩余量中,
我们不难想到对于每一个位置我们要把剩余量量压榨干净所以
先贪心的选取2,
关键是剩余的,我们到底用不用3来增益答案,
因为我们一个3丢到剩余堆中,可以以后有2,2,2这样的情况来
构成3个的答案效果,但我们发现状态可以划分成3和2,2,2,
而3,2,2中扫描到最后剩余量两种策略都是1,答案也一样,肯定是贪心策略好,
3,2也是一样,所以我们把2贪心的选取完后再贪心的选取3.。。。。
这道题我是看了题解的,,,非常不爽就被这样的戏弄了。。。
自己对于DP和贪心性质的理解还是需要加强。
*/
ll n,x;
ll res=0,ans=0;
int main(){cin>>n;rep(i,0,n){cin>>x;ll tmp=min(res,x/2);res-=tmp,x-=tmp*2;ans+=tmp+x/3;res+=x%3;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

 

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