取石子游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5147 Accepted Submission(s): 3108
Problem Description
1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".
Input
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
Output
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.
参看Sample Output.
Sample Input
2 13 10000 0
Sample Output
Second win Second win First win
Source
ECJTU 2008 Autumn Contest
Recommend
lcy
斐波那契博弈模板：堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜
思路：
n = 2时输出second；
n = 3时也是输出second；
n = 4时，第一个人想获胜就必须先拿1个，这时剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都能赢，输出first；
n = 5时，first不可能获胜，因为他取2时，second直接取掉剩下的3个就会获胜，当他取1时，这样就变成了n为4的情形，所以输出的是second；
n = 6时，first只要去掉1个，就可以让局势变成n为5的情形，所以输出的是first；
n = 7时，first取掉2个，局势变成n为5的情形，故first赢，所以输出的是first；
n = 8时，当first取1的时候，局势变为7的情形，第二个人可赢，first取2的时候，局势变成n为6得到情形，也是第二个人赢，取3的时候，second直接取掉剩下的5个，所以n = 8时，输出的是second；
从上面的分析可以看出，n为2、3、5、8时，这些都是输出second，即必败点，仔细的人会发现这些满足斐波那契数的规律，可以推断13也是一个必败点。
所以我们可以利用斐波那契数的公式：fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]，只要n是斐波那契数就输出second
斐波那契博弈模板：堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜
思路：
n = 2时输出second；
n = 3时也是输出second；
n = 4时，第一个人想获胜就必须先拿1个，这时剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都能赢，输出first；
n = 5时，first不可能获胜，因为他取2时，second直接取掉剩下的3个就会获胜，当他取1时，这样就变成了n为4的情形，所以输出的是second；
n = 6时，first只要去掉1个，就可以让局势变成n为5的情形，所以输出的是first；
n = 7时，first取掉2个，局势变成n为5的情形，故first赢，所以输出的是first；
n = 8时，当first取1的时候，局势变为7的情形，第二个人可赢，first取2的时候，局势变成n为6得到情形，也是第二个人赢，取3的时候，second直接取掉剩下的5个，所以n = 8时，输出的是second；
从上面的分析可以看出，n为2、3、5、8时，这些都是输出second，即必败点，仔细的人会发现这些满足斐波那契数的规律，可以推断13也是一个必败点。
所以我们可以利用斐波那契数的公式：fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]，只要n是斐波那契数就输出second
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int fib[50];fib[0]=0;fib[1]=1;for(int i=2; i<48; i++)///再开大的话就爆了{fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];}int n;while(~scanf("%d",&n)){if(n==0){break;}int flag=1;for(int i=2; i<=48; i++){if(n==fib[i]){printf("Second win\n");flag=0;break;}}if(flag){printf("First win\n");}}return 0;}