棋盘问题
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Description
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
Sample Output
2
1
Source
蔡错@pku
一个十分典型的深搜题目，回溯结束的时候要将标记数组重置为0。我们每次层层递进搜索行数，同时检查该列是否被标记过(如果被标记过则意味着此行已经有放置的棋子)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int MAXN = 15;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,k;
int MAP[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int sum;
void dfs(int x,int num)///x为行数，num为棋盘上棋子的个数。
{if(num==k)///放了k个棋子后即为一种方法{sum++;return;}for(int i=x; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++){if(MAP[i][j]==1&&vis[j]==0)///该位置能放置棋子，且该列没有其他位置放置了棋子。{vis[j]=1;///该列已经放置了棋子dfs(i+1,num+1);///搜索下一行，同时总棋子数+1vis[j] = 0;///回溯完成重置标记数组，即把该列重置为0}}}return ;
}
int main()
{while(scanf("%d %d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1){M(MAP,0);M(vis,0);sum=0;for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++){char temp;cin>>temp;if(temp=='#') MAP[i][j]=1;}}dfs(1,0);printf("%d\n",sum);}return 0;
}