本文主要是对Q矩阵的可学习性进行分析，同时给出了相应的一致性分析
一. 基本模型
capability 因子：
，即在题目i要求的所有属性被试者都掌握的情况下，该值为1，表示被试者有能力答对题目i。考虑非补偿模型的最简单情况，response完全由所掌握属性决定，
已知：被试者的响应向量 , ，未知：被试的属性掌握情况
目标：基于可观测的responses推断出Q矩阵
1. T矩阵：有列，行，列的标号为k个属性的组合，例如A=（0，...,1,...,0），行的标号为m个题目的组合，矩阵元素值表示对于属性向量,被试者r的答题情况能否为某种情况（例如，同时答对第一题和第二题）。为行向量，表示T矩阵中只答对第i题的行，表示T矩阵中响应为的那一行，其中：
,该运算为元素对应相乘
2. 向量：有个元素的列向量，每个元素是某种响应分布下被试者的占比，即
3. 表示N个被试者里面属性掌握情况与A相同的人数占比，p是由其构成的列向量，而式实质上是对某一响应集合的各属性配置进行加权
4. 估计Q： 对于任意mxk的二值矩阵，定义,最小化该式，得到Q的估计值
5. Q矩阵为完备矩阵是Q可以估计的充分条件，完备是指题目个数m不能小于属性个数k。
二. 在已知slip和guess因子下的DINA模型
在考虑s和g的情况下，估计Q的思路和基本模型一样，区别在于计算T矩阵以及后续定义S（Q）时要加上g因子