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地狱飞龙 【simpson 求积分】

热度:32   发布时间:2023-11-10 06:10:03.0

题目描述

最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在(x,0)的位置,以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问,敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。(伤害是连续造成的,不是一秒一秒间断的)

输入

第一行为数据组数T(1<=T<=1000)
每组数据一行,包含4个实数,分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行,为敌人最小血量,结果保留2为有效数字.

样例输入

1
1 1 1 1
样例输出

2.36
以下是对 Simpson’s rule 的改进算法simpson

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxN = 100000;
const int maxM = 1e6;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
inline int read(){int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }while (ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x*f;
}
double v1,v2,x0,k;
inline double f(double x)  // 被积函数,据题而定
{return k/(v1*v1*x*x+(x0-v2*x)*(x0-v2*x));
}inline double getappr(double a,double b)
{return (b-a)*(f(a)+f(b)+3*f((2*a+b)/3)+3*f((a+2*b)/3))/8.0;} 
double simpson(double l,double r)  // 近似计算 积分
{double sum=getappr(l,r);double mid=(l+r)/2;double suml=getappr(l,mid);double sumr=getappr(mid,r);return fabs(sum-suml-sumr)<eps?sum:simpson(l,mid)+simpson(mid,r);} // 以上都是小模版,可以用来求积分
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x0,&k);printf("%.2lf\n",simpson(0,1e8));}return 0;
}