传送门：51nod 1119 机器人走方格 V2
1119 机器人走方格 V2
M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。
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输入
第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)
输出
输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。
输入样例
2 3
输出样例
3
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const long long int mod=1e9+7;ll mod_pow(ll x, ll n, ll p){ //快速幂 ll res = 1;while(n){if(n & 1) res =res * x % p;x = x * x % p;n >>= 1;}return res;
}ll comb(ll n, ll m, ll p){ //comb用来求解组合数 if(m > n) return 0;ll ret = 1;m = min(n - m, m);for(int i = 1; i <= m; i ++){ll a = (n + i - m) % p;ll b = i % p;ret = ret * (a * mod_pow(b, p - 2, p) % p) % p;}return ret;
}ll Lucas(ll n, ll m, ll p){ //卢卡斯定理---处理大的组合数对素数取模的情况，因为这时如果递推的话将会特别耗时 if(m == 0) return 1;return comb(n % p, m % p, p) * Lucas(n / p, m / p, p) % p;
}int main(){ll n, m;scanf("%lld%lld",&m,&n);long long ans=Lucas(n+m-2,min(n-1,m-1),mod);printf("%lld\n",ans);return 0;
}