题意

给出两个字符串A和B，求最长公共子串。
其中B串中有k个区间的字符可以任意调换。
|A|,|B|<=2000,k<=100000

题解

一个显然的性质就是，如果两个区间有交集，那是可以并成一个的
然后我们就来考虑怎么做。。
一个十分朴素的想法，是枚举两个的起点，然后暴力往后匹配
这样做是$O(n^3)$的，不满足要求
但是我们考虑一下，枚举两个起点会怎么样？
其实就是确定了两个串的匹配位置是那两个，也就是相当于枚举了一个偏移量
于是，我们就考虑直接枚举偏移量
这样，我们枚举了一个偏移量之后
我们就可以DP了
$f[i]$表示B串i往后的最优代价，然后根据若干段区间连续的转移就可以了。。
胡乱讨论一下。。因为区间是不相交的。。这个的话显然是$O(n)$的
然后就可以$O(n^2)$了
当然我们也可以直接DP
$f[i][j]表示i,j结尾的答案$
这个的话
转移分两种
就是i可以匹配，那么直接搞。。
否则，就看一下从前面挖一个这个字母过来
然后就可以了
后者写起来比较简单

代码

我是来口胡做法的