HDU--2050 折线分割平面_综合

折线分割平面

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Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

      
       2 1 2

Sample Output

      
       2 7 
      
      
        
      
      
       
       解题思路：１递推递推，先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，由于每增加N个交点，就增加N+1个平面，此时分出的部分多出了
       　　　　　　（n-1）+1；
       　　　　　２折线也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）个，所以分出的部分多出了２*２（n-1）+1　　　所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
        
       代码：
       
       #include<stdio.h>
int main()
{int c,n;__int64 a[10010];scanf("%d",&c);while(c--){scanf("%d",&n);a[1]=2;for(int i=2;i<=n;i++){a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;}printf("%I64d\n",a[n]);}return 0;
}