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NYOJ - 239 - 月老的难题 ( 二分图最大匹配 匈牙利算法 )

热度:73   发布时间:2023-10-09 16:55:16.0

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线,成就一对对美好的姻缘。

现在,由于一些原因,部分男孩与女孩可能结成幸福的一家,部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话,可以结成幸福的家庭,月老准备促成尽可能多的幸福家庭,请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入
第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K,其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行,每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)
输出
对每组测试数据,输出最多可能促成的幸福家庭数量
样例输入
1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2
样例输出
2


题目解法:匈牙利算法


#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define N 505
using namespace std;
int T,n,k,a,b;
vector<int>g[N];
int vis[N],left[N];bool dfs(int u){for(int i=0 ;i<g[u].size();i++){int v = g[u][i];if(vis[v])continue;vis[v] = 1;if(!left[v] || dfs(left[v])){left[v] = u;return true;}}return false;
}int hungary(){int ans = 0;memset(left,0,sizeof(left));for(int i=1 ;i<=n ;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(dfs(i))ans++;}return ans;
}void init(){for(int i=0 ;i<N ;i++) g[i].clear();memset(vis,0,sizeof(vis));scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0; i<k ;i++){scanf("%d%d",&a,&b);g[a].push_back(b);}
}
int main(){scanf("%d",&T);while(T--){init();printf("%d\n",hungary()); }	return 0;
}