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题目描述
- 有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。 输入
- 一行，4个实数A，B，C，D。 输出
- 一行，三个实根，并精确到小数点后2位。 样例输入
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1 -5 -4 20
样例输出
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-2.00 2.00 5.00
题目思路
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题目给出根在-100到100之间，并且根与根之差的绝对值>=1 那么我们便枚举每两个相邻的数字，如果确定根在这两个数字之间。那么在这两个数字中二分查找答案即可。
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题目代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
double ans1, ans2, ans3;
double a, b, c, d;
double l, r, mid;double f1(double x){return x*x*x*a + x*x*b + x*c +d;
}double F(double x, double y){l = x; r = y;while(l < r){mid = (l+r) / 2.0;double ans1 = f1(l);double ans2 = f1(mid);if((ans1*ans2) <= 0)r = mid; elsel = mid + 0.00001;}return r;
}int main(){while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d) != EOF){for(double i = -100; i <= 100; i++){double ans1 = f1(i);double ans2 = f1(i+1);if(ans1 == 0)printf("%.2f ",i);if((ans1*ans2) < 0){ans1 = F(i, i+1.0);printf("%.2f ",ans1);}}printf("\n"); }return 0;
}