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题目描述
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将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
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例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
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1，1，5;
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1，5，1;
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5，1，1;
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问有多少种不同的分法。
输入
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n，k (6<n<=200，2<=k<=6)
输出
- 一个整数，即不同的分法。 样例输入
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7 3
样例输出
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4
题目说明
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四种分法为：
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1，1，5;
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1，2，4;
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1，3，3;
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2，2，3;
题目思路
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这种题目等价于将n个求分成m堆，有多少种分法。
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1：递归解决。dfs(n,m)表示n个球分成m堆的分法，
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dfs(n,m) = dfs(n-m,m)+dfs(n-1,m-1)
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2：搜索解决。
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暴力搜索枚举所有情况，减枝一定不正确的情况。
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题目代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 99999999
#define MOD 100003int dfs(int n, int m){if(m > n) return 0;if(m == n) return 1;if(m == 1) return 1;return dfs(n-m,m)+dfs(n-1,m-1);
}
int n, k, ans = 0;int main(){scanf("%d%d",&n,&k);printf("%d\n",dfs(n,k));return 0;
}#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define INF 99999999
#define MOD 100003
int n, k, ans = 0;
int a[10];
//cur 当前个数 sum当前总和
// num 当前数列中最小值
void dfs(int cur, int num, int sum){if(sum >= n || cur >= k){return ;}// sum+num 最后一个无需枚举 （减枝） if(sum + num <= n && cur == k - 1){ans++;return ;}for(int i = num; i <= n-sum; i++){dfs(cur+1, i, sum+i); }
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);dfs(0,1,0);printf("%d\n",ans);return 0;
}