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PAT乙级-1049 数列的片段和 (20分)

热度:104   发布时间:2023-09-27 00:54:44.0

点击链接PAT乙级-AC全解汇总

题目:
给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:
输入第一行给出一个不超过 105?? 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。

输入样例:

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例:

5.00

我的代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<sstream>
using namespace std;
//有的时候题目是一起做的,所以会有不需要的头文件int main()
{
    int N;cin>>N;double sum=0;for(int i=0;i<N;i++){
    double t=0;cin>>t;sum+=t*(i+1)*(N-i);}printf("%.2f",sum);return 0;
}

思考:某个数 X 计算了多少次?
先记左边有n个数,右边有m个数
对于前n个数,X每次被计算了m+1次,即n*(m+1)
对于后m个数,X不被计算
对于X自己,也算了m+1次
所以 X一共被计算了(n+1)*(m+1)次

思考:n、m分别为多少?
设x为第i个数(i从0开始),一共有N个数
则n=i,m=N-i-1

所以:num[i]被计算了(i+1)*(N-i)次