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紫书 例题 9-1 UVa 1025 ( DAG的动态规划)

热度:15   发布时间:2023-09-20 20:20:57.0

影响到状态的只有时间和在哪个车站(空间),所以可以设f[i][j]是时刻i的时候在第j个车站的最少等待时间


因为题目中的等待时间显然是在0时刻1车站,所以答案为f[0][1],那么就提醒我们从大推到小,然后可以发现
d[T][n]一定等于0,所以这个可以作为边界条件。同时时刻0的每一个车站都是正无穷,相当于把i = n的时候
全部初始化好了。
然后有三种决策
(1)在当前车站等一分钟 f[i][j] = f[i+1][j] + 1;
(2)坐往左开的车 if(j + 1 <= n && i + t[j] <= T && has_train[i][j][0])
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j]][j+1]);
(3)坐往右开的车 if(j - 1 >= 1 && i + t[j-1] <= T && has_train[i][j][1])
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j-1]][j-1]);

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;const int MAXN = 212;
int t[MAXN], f[MAXN][MAXN];
bool has_train[MAXN][MAXN][2];int main()
{int n, T, m, d, kase = 0;while(~scanf("%d", &n) && n){memset(has_train, false, sizeof(has_train));scanf("%d", &T);REP(i, 1, n) scanf("%d", &t[i]);scanf("%d", &m);REP(i, 0, m){scanf("%d", &d);REP(j, 1, n){if(d <= T) has_train[d][j][0] = 1;d += t[j];}}scanf("%d", &m);REP(i, 0, m){scanf("%d", &d);for(int j = n; j >= 2; j--){if(d <= T) has_train[d][j][1] = 1;d += t[j-1];}}REP(i, 1, n) f[T][i] = 1e9;f[T][n] = 0;for(int i = T - 1; i >= 0; i--)REP(j, 1, n + 1){f[i][j] = f[i+1][j] + 1;if(j + 1 <= n && i + t[j] <= T && has_train[i][j][0])f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j]][j+1]);if(j - 1 >= 1 && i + t[j-1] <= T && has_train[i][j][1])f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j-1]][j-1]);}printf("Case Number %d: ", ++kase);if(f[0][1] >= 1e9) puts("impossible");else printf("%d\n", f[0][1]);}return 0;
}