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51nod 最大子段和问题

热度:46   发布时间:2023-09-20 20:02:11.0

给出一个整数数组a(正负数都有),如何找出一个连续子数组(可以一个都不取,那么结果为0),使得其中的和最大?

用f[i]表示以i为结尾的最大字段和,也就是说i一定要取,

那么f[i] = max(a[i], f[i-1] + a[i])

只有两种选择,之前的一段取或者不取。

因为只和f[i-1]有关,所以可以用一个变量储存结果,算的同时更新答案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;typedef long long ll;
const int MAXN = 51234;
ll a[MAXN];
int n;int main()
{scanf("%d", &n);REP(i, 1, n + 1)scanf("%lld", &a[i]);ll ans = 0, t = 0;REP(i, 1, n + 1){t = max(a[i], t + a[i]);ans = max(t, ans);}printf("%lld\n", ans);return 0;
}