在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。
已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。
给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。
示例 1：
输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。
示例 2：
输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/magnetic-force-between-two-balls
题解：这个题用二分法来做，找到下界和上界，下届就是这些点之间的最短距离，上届是相邻点之间的距离和除以m-1，保险起见上届我加了个1，这样上届和下界就找到了。上届，下界和中间值分别记为l,r,mid吧。
具体该如何实现呢？从第一个点开始遍历，找到离这个点的距离大于等于mid的点，如果能找到m-1个间隔就代表满足条件，需要左边界右移来判断一下是否还有更长的距离；如果找到的间隔大于m-1，说明mid小了，也是需要左边界右移；如果找到的间隔小于m-1，说明mid大了，需要右边界左移。
代码如下（c++)：
class Solution {
public:int check(int mid,vector<int>& dis,int m){
int num=0;int len,now=0;len=dis.size();for(int i=0;i<len;i++){
now+=dis[i];if(now>=mid){
num++;now=0;}}return num>=m-1;}int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
int mid,maxx,minn,len,sum=0,num;len=position.size();vector<int> dis(len);sort(position.begin(),position.end());minn=position[1]-position[0];for(int i=0;i<len-1;i++){
dis[i]=position[i+1]-position[i];sum+=dis[i];if(minn>dis[i]){
minn=dis[i];}}maxx=(sum/(m-1))+1;while(minn<=maxx){
mid=(minn+maxx)/2;if(check(mid,dis,m)){
minn=mid+1;}else{
maxx=mid-1;}}return minn-1;}
};