[组合数] luogu P2822 组合数问题

题目

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2822
v

思路

根据公式$C_j^i=C_{j?1}^i+C_{j?1}^{i?1}$，$C_0^0=C_1^1=C_1^0=1$可以递推求出组合数 预处理存下$n,m$对应答案

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<algorithm>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int c[2010][2010],ans[2010][2010];
void solve(int k){
    c[1][1]=c[1][0]=c[0][0]=1;for(int i=2;i<=2000;i++){
    c[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;j++){
    c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;ans[i][j]=(ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1]);if(!c[i][j]) ans[i][j]++;}ans[i][i+1]=ans[i][i];}
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t,k;cin>>t>>k;solve(k);while(t--){
    int n,m;cin>>n>>m;if(m>n) m=n;cout<<ans[n][m]<<endl;}return 0;
}