题目描述
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7 3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从 7→3→8→7→57 \to 3 \to 8 \to 7 \to 57→3→8→7→5 的路径产生了最大
输入格式
第一个行一个正整数 rrr ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
输出格式
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
输入输出样例
输入 #1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出 #1
30
说明/提示
【数据范围】
对于 100%100%100% 的数据，1≤r≤10001\le r \le 10001≤r≤1000，所有输入在 [0,100][0,100][0,100] 范围内。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
IOI1994 Day1T1
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 1e3 + 10;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n;int main() {
cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= i; j++) cin >> a[i][j];}for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);}}int ans = 0;for(int i= 1; i <= n; i++) ans = max(ans, dp[n][i]);cout << ans << endl;return 0;
}