Acwing 2553. 最优包含（编辑距离）

题意：

我们称一个字符串 S 包含字符串 T 是指 T 是 S 的一个子序列，即可以从字符串 S 中抽出若干个字符，它们按原来的顺序组合成一个新的字符串与 T 完全一样。
给定两个字符串 S 和 T，请问最少修改 S 中的多少个字符，能使 S 包含 T？

数据范围：1≤|T|≤|S|≤1000

解法：

就算编辑距离的简化版本.令d[i][j]表示S串前i个字符,包含T串前j个字符所需要的最小修改次数.
其中j<=i.
转移:
1.d[i][j]=d[i-1][j],其中i-1>=j
2.d[i][j]=d[i-1][j-1],其中s[i]=t[j]
3.d[i][j]=d[i-1][j-1]+1,将s[i]修改为t[j],因此修改次数+1.

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=2e3+5;
int d[maxm][maxm];
char s[maxm];
char t[maxm];
int n,m;
signed main(){
    scanf("%s%s",s+1,t+1);n=strlen(s+1);m=strlen(t+1);for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m&&j<=i;j++){
    d[i][j]=1e9;if(i-1>=j)d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j]);if(s[i]==t[j]){
    d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j-1]);}else{
    d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j-1]+1);}}}cout<<d[n][m]<<endl;return 0;
}