题目描述
Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1c_1c1? 和 c2c_2c2? 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1 a_0,a_1,b_0,b_1a0?,a1?,b0?,b1?，设某未知正整数 xxx 满足：
1． xxx 和 a0a_0a0? 的最大公约数是 a1a_1a1?；
2． xxx 和 b0b_0b0? 的最小公倍数是 b1b_1b1?。
Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 xxx。但稍加思索之后，他发现这样的 xxx 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 xxx 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入格式
第一行为一个正整数 nnn，表示有 nnn 组输入数据。接下来的n nn 行每行一组输入数据，为四个正整数 a0,a1,b0,b1a_0,a_1,b_0,b_1a0?,a1?,b0?,b1?，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a0a_0a0? 能被 a1a_1a1? 整除，b1b_1b1? 能被 b0b_0b0? 整除。
输出格式
共 nnn 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 xxx，请输出 000，若存在这样的 xxx，请输出满足条件的 xxx 的个数；
输入输出样例
输入 #1
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
输出 #1
6
2
说明/提示
样例解释
第一组输入数据，xx x可以是 9,18,36,72,144,2889,18,36,72,144,2889,18,36,72,144,288，共有 666 个。
第二组输入数据，xxx 可以是 48,177648,177648,1776，共有 222 个。
数据范围
对于 50%50\%50% 的数据，保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤100001\leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 100001≤a0?,a1?,b0?,b1?≤10000 且 n≤100n \leq 100n≤100。
对于 100%100\%100% 的数据，保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2×1091 \leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 2 \times 10^91≤a0?,a1?,b0?,b1?≤2×109 且 n≤2000n≤2000n≤2000。
NOIP 2009 提高组 第二题
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;typedef long long ll;
ll x, a1, a0, b1, b0;bool prove(int i) {
if(__gcd(i / a1, a0 / a1) != 1) return 0;if(__gcd(b1 / b0, b1 / i) != 1) return 0;return 1;
}void solve() {
cin >> a0 >> a1 >> b0 >> b1;ll ans = 0;for(int i = 1; i <= sqrt(b1); i++) {
if(b1 % i == 0) {
if(i % a1 == 0) ans += prove(i);if(i * i != b1 && b1 / i % a1 == 0) ans += prove(b1 / i);}}cout << ans << endl;
}int main() {
int t;cin >> t;while(t--)solve();return 0;
}