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Codeforces867 E. Buy Low Sell High(小根堆,贪心)

热度:47   发布时间:2024-02-13 05:26:44.0

题意:

给定n天的股票价,第i天为a(i),
在第i天你可以:
1.花a(i)买入一股
2.卖掉已有的一股赚回a(i)
3.或者什么都不做。
三个只能选一个做。
问n天的最大收益是多少。

数据范围:n<=3e5+5

解法:

加入买入a[i],然后a[i+1]>a[i],显然赚到a[i+1]-a[i],
如果又遇到a[i+2]>a[i+1],那么a[i+2]-a[i]更优,
a[i+2]-a[i]可以看作(a[i+2]-a[i+1])+(a[i+1]-a[i]),
因为只需要考虑赚了多少钱,这样考虑更好处理开一个小根堆,每次遇到a(i)就丢入堆中,表示a(i)是可买的,
设堆顶为x,如果a[i]>x,那么买入x,再卖出a[i]显然能赚到a[i]-x,然后我们将x修改为a[i],具体做法是将x取出,然后再放入a[i],模拟替换操作
为什么要这样做呢?因为:
上面说过:a[i+2]-a[i]可以看作(a[i+2]-a[i+1])+(a[i+1]-a[i]),
这样我们遇到a[i+2]的时候,就会直接和a[i+1]匹配(即被修改的x),而不是和a[i]匹配

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=3e5+5;
int a[maxm];
int n;
signed main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int x=a[i];q.push(x);if(q.top()<x){ans+=x-q.top();q.pop();q.push(x);}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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