Description
司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。
Output
仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6
思路：
我们可以设当前为第
行，状态为
，上一行状态为
的最大值，再设一个
为上上行的状态，即转移方程为：
然后发现超时……
接下来思考，是否有些状态无用
显然答案是是的（但我不会证明）
即我们要筛掉一些无用的状态，把剩下的存进数组里
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;const int MAXN=1<<10;
const int N=110;
int n, m, num, tot;
int ma[MAXN], q[MAXN], sum[MAXN];bool VL_check(int x)
{int cnt=0;while(x){if((x&1)&&cnt!=0)return 0;if(x&1)cnt=3;if(cnt!=0)cnt--;x>>=1;}return 1;
}
int VL_count(int x)
{int c=0;while(x){c+=(x&1);x>>=1;}return c;
}
int main(){scanf("%d%d", &n, &m);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++){char c;cin>>c;ma[i]=ma[i]<<1;if(c=='H')ma[i]++;}num=(1<<m);for(int i=0; i<num; i++){if(VL_check(i)){q[++tot]=i;sum[tot]=VL_count(i);}}int f[N][tot+1][tot+1];memset(f, 0, sizeof(f));for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=tot; j++)if(i==1||!(q[j]&ma[i-2]))for(int k=1; k<=tot; k++)if(!(q[j]&q[k])&&!(q[k]&ma[i-1]))for(int l=1; l<=tot; l++)if(!(q[l]&ma[i])&&!(q[l]&q[k])&&!(q[l]&q[j]))f[i][l][k]=max(f[i][l][k], f[i-1][k][j]+sum[l]);int ans=0;for(int j=1; j<=tot; j++)for(int k=1; k<=tot; k++)ans=max(ans, f[n][j][k]);printf("%d", ans);return 0;
}