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[NOIP2010]关押罪犯

热度:23   发布时间:2024-02-09 21:16:47.0

题目描述

S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的冲突事件。每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S城Z市长那里。公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么,应如何分配罪犯,才能使Z市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?

输入格式
第一行为两个正整数N和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。

接下来的M行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj号和bj号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<=aj<bj<=N,0<cj<=1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式
共1行,为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件,请输出0。

样例
输入

4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
输出

3512

题目分析

一看,就发现,肯定先要按值从大到小排一个序,然后,尽量让两个罪犯不会在一个监狱,如果处理不了,那就直接输出就可以来
于是,下一个问题便是,如何去放置两个罪犯,
许多人第一次想到的,肯定是用两个并查集,但是,谁知道哪个罪犯去哪一个,哪两个该放在哪一个,如果每一个都试一遍,就不如打dfs
so,我们可以设置一个对立面,让a与b的对立面合并,如果在查询时,发现,a与c的对立面相同,那就说明a与c在同一个监狱,这样,就巧妙地避开了关于对监狱的放置问题
最后的问题,就是如何来考虑对立面的编号,而最为合适的就是在原来的i+上一个n;

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int n;
int m;
struct node{int ax,ay,val;
}a[100005];
bool cmp(node x,node y)
{if(x.val<y.val){return 0;}else{return 1;}
}
void read(int &x) {x = 0; int f = 1;char s = getchar(); while (s > '9' || s < '0') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }while (s >= '0' && s <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + (s - '0');s = getchar(); }x *= f;
}
int fa[200005];
int find(int x) {if (fa[x] == x)return x;else{fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}}
void unionn(int i, int j) {fa[find(i)] = find(j);return;
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n+n;i++){fa[i]=i;}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&a[i].ax,&a[i].ay,&a[i].val); }sort(a+1,a+1+m,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){int e=find(a[i].ax);int f=find(a[i].ay);if(e==f){printf("%d",a[i].val);return 0;}else{unionn(a[i].ax,a[i].ay+n);unionn(a[i].ay,a[i].ax+n);}}printf("0");
}