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PAT甲级1013 Battle Over Cities

热度:29   发布时间:2024-02-08 02:51:52.0

题意,给定 n 个点,由 m 条无向边连接。现在,指定一个点删除,同时删除该点的邻边。问,余下的点最少要补多少条边才能够连通。

既然是连通性问题,就上并查集吧。先把边存下来(因为有 k 个 case),对于每个 case,遍历边集,将未被删除的边的两端加入并查集。遍历完成后,检查该并查集有多少个根(也就有多少个连通块)。由于用一条边就可将两个点连接起来,所以需要的边的数量是根数-1。

我用的 cin,第一发第五个点 t 了,关了同步后 ac。

另外,本题还可以用 dfs/bfs 做,就不写了。总之,思想就是找出删除某点后余下的图中连通块的数量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+3;
const int maxm = 1e6+6;
struct UnionFindSet {int fa[maxn];int sz[maxn];UnionFindSet() {for (int i = 0; i < maxn; ++i) {fa[i] = i;sz[i] = 1;}}int find(int x) {if (fa[x] != x) {fa[x] = find(fa[x]);}return fa[x];}void unionSet(int x, int y) {int rx = find(x), ry = find(y);if (rx == ry) return;if (sz[rx] < sz[ry]) swap(rx, ry);fa[ry] = rx;sz[rx] += sz[ry];}
};struct Edge {int u, v;Edge() {}Edge(int u, int v): u(u), v(v) {}
} edges[maxm];
int n, m, k;void read() {cin >> n >> m >> k;for (int i = 0; i < m; ++i) {int u, v;cin >> u >> v;edges[i] = Edge(u, v);}
}int check(int occupied) {UnionFindSet ust;for (int i = 0; i < m; ++i) {int u = edges[i].u, v = edges[i].v;if (u != occupied && v != occupied) {ust.unionSet(u, v);}}bool isRoot[maxn] = {0};for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (i != occupied) {isRoot[ust.find(i)] = true;}}int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (isRoot[i]) {++cnt;}}return cnt-1;
}void solve() {while (k--) {int occupied;cin >> occupied;cout << check(occupied) << endl;}
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);read();solve();return 0;
}