[益智]：因式分解

1. 试求x²⁰¹⁰-x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁵-x⁴+x+7被x-1除所得的余数( )，其中x > 10。

A. -7
B. -6
C. 3
D. 5

正确答案： B

答案解析：

(X²⁰¹⁰-X²⁰⁰⁷+X²⁰⁰⁵-X⁴+X-7)MOD(X-1)
=(X²⁰⁰⁷(X²+X+1)(X-1) + X⁴(X²⁰⁰⁰+X¹⁹⁹⁹+…+1)(X-1)+(X-1)-6)MOD(X-1)
=-6