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OpenGl中在进行图形变换的时候需要使用几何数学库，这里使用第三方数学库GLM。
github地址：https://github.com/g-truc/glm
OpenGL Mathematics (GLM) 是基于OpenGL着色语言（GLSL）规范的图形软件的头文件C ++数学库。
GLM提供的类和函数使用与GLSL相同的命名约定和功能设计和实现，因此任何知道GLSL的人都可以在C ++中使用GLM。
这个项目不限于GLSL的功能。基于GLSL扩展约定的扩展系统提供扩展能力：矩阵变换，四元数，数据打包，随机数，噪声等等。
这个库与OpenGL完美地工作，但它也确保与其他第三方库和SDK的互操作性。它是软件渲染（光线追踪/光栅化），图像处理，物理模拟和任何需要简单方便的数学库的开发上下文的良好候选。
GLM是用C ++ 98编写的，但是当编译器支持时可以利用C ++ 11。它是一个没有依赖的平台独立库，它正式支持以下编译器：
● 苹果Clang 6.0及更高版本
● GCC 4.7及以上
● 英特尔C ++ Composer XE 2013及更高版本
● LLVM 3.4及更高版本
● Visual C ++ 2013及更高版本
● CUDA 7.0及更高版本（实验版）
● 任何C ++ 11编译器
GLM库简介
OpenGL没有内建矩阵运算方法，常用的第三方库为GLM。GLM是OpenGL Mathematics的缩写。作为一个header only库，GLM只要包括了相应的头文件就可以使用它提供的类和函数。GLM是C++语言编写的，故不适用于C语言工程。
头文件
- GLM对于矩阵数据类型的定义位于glm/glm.hpp头文件中。
- 生成变换矩阵的函数位于glm/gtc/matrix_transform.hpp头文件中。
- 生成投影矩阵的函数位于glm/ext/matrix_clip_space.hpp头文件中。
- 将数组转换成矩阵的函数位于头文件glm/gtc/type_ptr.hpp中。
- glm::value_ptr函数位于头文件glm/gtc/type_ptr.hpp中
GLM常用数据类型
- vec2 二维向量
- vec3 三维向量
- vec4 四维向量
- mat2 二阶矩阵
- mat3 三阶矩阵
- mat4 四阶矩阵
GLM常用函数
- glm::radians()
角度制转弧度制，可应用于glm::rotate()中。 - glm::translate()
返回一个平移矩阵，第一个参数是目标矩阵，第二个参数是平移的方向向量。 - glm::rotate()
返回一个将点绕某个轴逆时针旋转一定弧度的旋转矩阵，第一个参数是弧度，第二个参数是旋转轴。 - glm::scale()
返回一个缩放矩阵，第一个参数是目标矩阵，第二个参数是在各坐标轴上的缩放系数。 - glm::ortho(float left, float right, float bottom, float top, float zNear, float zFar);
正交投影矩阵。前四个参数分别是视口的左、右、上、下坐标。第五和第六个参数则定义了近平面和远平面的距离。 - glm::perspective(float fovy, float aspect, float zNear, float zFar);
透视投影矩阵。第一个参数为视锥上下面之间的夹角，第二个参数为视口宽高比，第三、四个参数分别为近平面和远平面的深度。 - glm::value_ptr()
传入一个矩阵，返回一个数组。
GLM矩阵的默认构造
GLM库从0.9.9版本起，默认会将矩阵类型初始化为一个零矩阵（所有元素均为0），而不是单位矩阵。如果使用0.9.9及以上的版本，需要在声明矩阵时传入参数1，例如glm::mat4 mat(1.0f)。
向着色器中输入矩阵
glm::value_ptr函数
GLM的glm::value_ptr()函数可以返回一个数组，其中按列优先储存了矩阵的元素。例如：
#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>
#include <iostream>
#include <typeinfo>int main() {glm::mat4 trans(1.0f);trans = glm::rotate(trans, glm::radians(90.0f), glm::vec3(0, 1, 0));//0 0 1 0//0 1 0 0//-1 0 0 0//0 0 0 1float *p = glm::value_ptr(trans);std::cout << typeid(p).name() << std::endl;for (int i=0; i < 16; i++) {std::cout << *p << ' ';p++;}std::cout << std::endl;return 0;
}
//输出结果：
//float *
//0 0 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
我们可以用glm::value_ptr()搭配glUniformMatrix4fv函数向着色器传入矩阵：
glUniformMatrix4fv(glGetUniformLocation(ID, "name"), 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));
//ID为着色器程序的位置，glCreateProgram()的返回值
//name为自己在着色器中定义的uniform，如：uniform mat4 transform
glUniformMatrix4fv函数
void glUniformMatrix4fv (GLint location, GLsizei count, GLboolean transpose, const GLfloat * value)
- location: uniform的位置。
- count: 需要加载数据的数组元素的数量或者需要修改的矩阵的数量。
- transpose: 列优先矩阵传false,行优先矩阵传true。
- value: 指向由count个元素的数组的指针。
GLSL中的向量*向量运算
需要注意的是，在GLSL中，vec4 * vec4是逐元乘法（component wise），例如：
vec4 a = vec4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
vec4 b = vec4(0.1, 0.2, 0.3, 0.4);
vec4 c = a * b;
//c: vec4(0.1, 0.4, 0.9, 1.6)