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FZU Problem 1686 神龙的难题 —— 舞蹈链(DLX)重复覆盖

热度:86   发布时间:2024-02-02 10:11:46.0

This way

题意:

现在有n*m的矩阵,每个格子内都有可能有一个敌人,你每次可以清掉r*c格子的敌人,问你最少需要几次才能清场

题解:

为了做这道题目我特地去注册了福州大学的OJ账号,毕竟这个神算法的题目确实不多。
我原来的板子还在用memset,现在已经改掉了,其他的应该没有啥问题了吧。
那么这道题很明显就是以所有格子为DLX的行,当然,我们可以先缩点,将r*c的矩形用最左上角的点表示
然后以每个怪作为DLX的列。
最后进行重复覆盖操作。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int N=200005;
int n,m;
int cnt;
int l[N],r[N],u[N],d[N],col[N],row[N];//每个点的左右上下指针,所在行列
int h[N];//每行的头结点
int s[N];//每列的节点数
int ansk[N];//选了那些集合
void init(int n,int m){//每行m个元素for(int i=0;i<=m;i++){r[i]=i+1;l[i]=i-1;u[i]=d[i]=i;s[i]=0;}for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=-1;r[m]=0;l[0]=m;cnt=m+1;
}//初始化
void add(int R,int C){//R行C列插入点s[C]++;row[cnt]=R;col[cnt]=C;u[cnt]=C;d[cnt]=d[C];u[d[C]]=cnt;d[C]=cnt;if(h[R]==-1)h[R]=r[cnt]=l[cnt]=cnt;//该行没有点,直接加入else{r[cnt]=h[R];l[cnt]=l[h[R]];r[l[h[R]]]=cnt;l[h[R]]=cnt;}cnt++;//return;
}
void del(int c){for(int i=d[c];i!=c;i=d[i]){l[r[i]]=l[i],r[l[i]]=r[i];}
}//删除c列
void res(int c){for(int i=u[c];i!=c;i=u[i]){l[r[i]]=i,r[l[i]]=i;}
}//恢复c列
bool vis[N];
int leave(){int ans=0;int i,j,k;for(i=r[0];i!=0;i=r[i])vis[i]=0;for(i=r[0];i!=0;i=r[i]){if(vis[i]==0){vis[i]=1;ans++;for(j=d[i];j!=i;j=d[j]){for(k=r[j];k!=j;k=r[k])vis[col[k]]=1;}}}return ans;
}//最优情况还要多少个集合
int bomb;
void dance(int deep){
//注意:这个剪枝只有在多解情况求最优解时下才用if(deep+leave()>=bomb)return;//剪枝if(r[0]==0){bomb=min(deep,bomb);return;}int c=r[0];register int i,j;for(i=r[0];i!=0;i=r[i])if(s[i]<s[c])c=i;//找到点最少的列for(i=d[c];i!=c;i=d[i]){ansk[deep]=row[i];del(i);for(j=r[i];j!=i;j=r[j])del(j);dance(deep+1);for(j=l[i];j!=i;j=l[j])res(j);res(i);}return;
}
int a[20][20],v[20][20],tot;
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){tot=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&a[i][j]),v[i][j]=a[i][j]?++tot:0;int r,c;scanf("%d%d",&r,&c);if(!tot){printf("0\n");continue;}init((n-r+1)*(m-c+1),tot);bomb=(n+r-1)/r;bomb*=(m+c-1)/c;tot=0;for(int i=0;i<=n-r;i++){for(int j=0;j<=m-c;j++){int cas=++tot;for(int k=i;k<i+r;k++)for(int l=j;l<j+c;l++)if(a[k][l])add(cas,v[k][l]);}}dance(0);printf("%d\n",bomb);}return 0;
}
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