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【ssl1682】USACO 3.1 Agri-Net 最短网络 (最小生成树)【kruskal】【并查集】

热度:31   发布时间:2024-01-30 16:22:14.0

Description

农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

Input

第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行…结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农场到它本身。

Output

只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

Sample Input

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

Sample Output

28

分析

其实之前用prim的方法(蓝白点思想)做过这道题。最短网络
这次只是更加高效地用了Kruskal+并查集。这题也变得更加简单。
先存好点和边权,排序,把可以在一个光缆内的集合合并成一个更大的集合。最后累加各个集合所用光缆的长度,完事。

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,sum,x,k,fa[10001];
struct node
{int x,y,v;
}a[10001];
int father(int x)
{if(fa[x]==x) return x;else return fa[x]=father(fa[x]);
}
void hb(int x,int y)
{int fx=father(x),fy=father(y);if(fx<fy) fa[fx]=fy;else fa[fy]=fx;
}
bool cmp(node l,node r)
{if(l.v<r.v) return true;else return false;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>x;if(x!=0){m++;a[m].x=i;a[m].y=j;a[m].v=x;}}}for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}sort(a+1,a+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){if(father(a[i].x)!=father(a[i].y)){hb(a[i].x,a[i].y);sum+=a[i].v;k++;}if(k==n-1) break;}cout<<sum;return 0;
}