题目描述
Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she doesfind the small touch screen rather cumbersome to use with her large hooves.
She is particularly intrigued by the current game she is playing.The game starts with a sequence of NN positive integers (2 \leq N\leq 262,1442≤N≤262,144), each in the range 1 \ldots 401…40. In one move, Bessiecan take two adjacent numbers with equal values and replace them asingle number of value one greater (e.g., she might replace twoadjacent 7s with an 8). The goal is to maximize the value of thelargest number present in the sequence at the end of the game. Pleasehelp Bessie score as highly as possible!
Bessie喜欢在手机上下游戏玩（……），然而她蹄子太大，很难在小小的手机屏幕上面操作。
她被她最近玩的一款游戏迷住了，游戏一开始有n个正整数，(2<=n<=262144)，范围在1-40。在一步中，贝西可以选相邻的两个相同的数，然后合并成一个比原来的大一的数（例如两个7合并成一个8)，目标是使得最大的数最大，请帮助Bessie来求最大值。
输入格式
The first line of input contains NN, and the next NN lines give the sequence
of NN numbers at the start of the game.
输出格式
Please output the largest integer Bessie can generate.
输入输出样例
输入 #1复制
4 1 1 1 2
输出 #1复制
3
说明/提示
In this example shown here, Bessie first merges the second and third 1s to
obtain the sequence 1 2 2, and then she merges the 2s into a 3. Note that it is
not optimal to join the first two 1s.
这道题和数据弱化版题意一样，但是如果用数据弱化版是O（n^3)的，是没法过的。
f[i][j]:表示区间合成的最大值为i,区间的起始点为j的区间长度.
那么f[i][j]=f[i-1][j+f[i-1][j]]+f[i-1][j]
两段不一定相等，但是加起来的和==f[i][j]
这道题的启示：
区间dp可以有l,r形式，也可以有l,len形式，或者r,len形式
三者有其二就好.
这道题给我的启发是用长度更容易思考（而且进阶指南上说用左端点和右端点转移可以，len转移也可以，但是不同情况下不同定义可能会方便思考）这道题感觉长度更容易优化
原来数据范围在n<=300(?大概)O(n^3)dp能过，枚举的是len,l,然后判断k是(l,l+len-1)中的哪个分界线
而这题可以不用找分界线，用长度直接转移达到类似倍增的效果
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=264000;
typedef long long LL;
LL f[66][maxn];//f[i][j]:表示区间合成的最大值为i,区间的起始点为j的区间长度.
//f[i][j]=f[i-1][j+f[i-1][j]]+f[i-1][j]
//两段不一定相等，但是加起来的和==f[i][j]
//区间dp可以有l,r形式，也可以有l,len形式，或者r,len形式
//三者有其二就好.
//这道题给我的启发是用长度更容易思考
//原来数据范围在n<=300(?大概)O(n^3)dp能过，枚举的是len,l,然后判断k是(l,l+len-1)中的哪个分界线
//而这题可以不用找分界线，用长度直接转移达到类似倍增的效果
LL a[maxn];
int main(void)
{cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);LL n;cin>>n;for(LL i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(LL i=1;i<=n;i++) f[a[i]][i]=1;LL ans=-1;for(LL i=1;i<=58;i++)for(LL j=1;j<=n;j++){if(f[i-1][j]&&f[i-1][j+f[i-1][j]])//如果长度存在 {f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j+f[i-1][j]];ans=max(ans,i);}}cout<<ans<<endl;
return 0;
}