论文阅读】4- 4-Points Congruent Sets for Robust Pairwise Surface Registration

1、基础知识回顾

2、算法理解

• 解决问题：点云模型的拼接（基于4共面点的匹配，计算仿射矩阵）
  ？？疑惑：（前提）点云模型相差仿射变换，而不是更一般性的射影变换？？
• 扩展：点云模型在相差相似变换下，进行拼接

2.1、算法综述：

2.2、procedure

2.2.1、Point set P \Q

2.2.2、Bi={a,b,c,d} ----Uij = { uij1,uij2,uij3,uij4}

1. 综述
   

2. details:

• Bi：P中近似的共面点,wide base & overlap fraction）–计算ratio r1/r2
• 根据仿射变换的不变量：线段比例，寻找Q中的Ui = {Uij} Uij = { uij1,uij2,uij3,uij4}
  其中Uij = { uij1,uij2,uij3,uij4}中四点满足约束：e1 = e2(误差范围内相同)----包含近似共面的约束

1）寻找Uij的方法

其中，对于Pair point(q1,q2)

2）减少{q1,q2}搜索代价：

• a standard data structure—range tree 邻域搜索 ||q1-q2||~d_ab/d_cd
• local descriptor (eg： normal )—前提：accurancy
  利用normal 计算二面角：N(q1,q2)~N(a,b)/N(c,d) N(x,y):点xy处表面的二面角

2.2.3、 验证 Bi—Ui

1. 对Ui中的每一个Uij，Bi-Uij，最小二乘，计算仿射变换参数Tij（若不能唯一确定Tij，x选择Bi’[Bi’与Bi 有两个公共点]）
2. Tij( P ) vs Q， point set 相似/邻近度计算（ANN，distance ,threshold, number of points）—得到Ti_best
   实质：largest common pointset(LCP) measure

2.2.4、 L个Bi,计算T_opt(结合RANSAC)

2.3、算法分析

• Robustness: Gaussian noise
• Compare with LD-RANSAC( spin-image descriptor\ integral invariant)
• Strong points: noise, outlier, flat, featureless, no-preprocess
• Limited: slippable (玻璃容器，光滑？？)