基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
基数排序有两种方法：
这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异案例看大家发的：
- 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
- 计数排序：每个桶只存储单一键值；
- 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；
2. LSD 基数排序动图演示
3. JavaScript 代码实现
//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
var mod = 10;var dev = 1;for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);if(counter[bucket]==null) {
counter[bucket] = [];}counter[bucket].push(arr[j]);}var pos = 0;for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
var value = null;if(counter[j]!=null) {
while ((value = counter[j].shift()) != null) {
arr[pos++] = value;}}}}return arr;
}
4. python 代码实现
def radix(arr):digit = 0max_digit = 1max_value = max(arr)#找出列表中最大的位数while 10**max_digit < max_value:max_digit = max_digit + 1while digit < max_digit:temp = [[] for i in range(10)]for i in arr:#求出每一个元素的个、十、百位的值t = int((i/10**digit)%10)temp[t].append(i)coll = []for bucket in temp:for i in bucket:coll.append(i)arr = colldigit = digit + 1return arr
5. Java 代码实现
/*** 基数排序* 考虑负数的情况还可以参考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9*/
public class RadixSort implements IArraySort {
@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxDigit = getMaxDigit(arr);return radixSort(arr, maxDigit);}/*** 获取最高位数*/private int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);return getNumLenght(maxValue);}private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;}}return maxValue;}protected int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;}int lenght = 0;for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;}return lenght;}private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;int dev = 1;for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)int[][] counter = new int[mod * 2][0];for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);}int pos = 0;for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;}}}return arr;}/*** 自动扩容，并保存数据** @param arr* @param value*/private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);arr[arr.length - 1] = value;return arr;}
}
6. PHP 代码实现
function radixSort($arr, $maxDigit = null)
{
if ($maxDigit === null) {
$maxDigit = max($arr);}$counter = [];for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
preg_match_all('/\d/', (string) $arr[$j], $matches);$numArr = $matches[0];$lenTmp = count($numArr);$bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1]): 0;if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
$counter[$bucket] = [];}$counter[$bucket][] = $arr[$j];}$pos = 0;for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
$value = null;if ($counter[$j] !== null) {
while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
$arr[$pos++] = $value;}}}}return $arr;
}
十大排序算法
排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：
关于时间复杂度
平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。
关于稳定性
稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
名词解释：
- n：数据规模
- k："桶"的个数
- In-place：占用常数内存，不占用额外内存
- Out-place：占用额外内存
- 稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同
各个算法的实现
1-冒泡排序
2-选择排序
3-算法-插入排序
4-算法-希尔排序
5-算法-归并排序
6-算法-归并排序
7-算法-堆排序
8-算法-计数排序
9-算法-桶排序
10-基数排序