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2754:八皇后 OpenJ_Bailian - 2754 ( 搜索 DFS )

热度:46   发布时间:2024-01-20 21:49:51.0

会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b 1b 2...b 8,其中b i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。 
给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。 

Input

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

Output

输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。

Sample Input

2
1
92                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Sample Output

15863724
84136275                                                                                                                                                                                                

题意:

即找出所有的八皇后放置的可能,然后按照从小到大的顺序找出第b个八皇后序列。

八皇后解题:

https://blog.csdn.net/SEVENY_/article/details/83050457

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 100
using namespace std;
int a[N][N],b[N];
int vis[N];
int s; 
int check(int step)
{  //如果两列上皇后的行的差=列的差 或者 两列上皇后的行相同,说明放的位置错误 for(int i=1;i<=step-1;i++)if((abs(b[i]-b[step])==abs(i-step))) return 0;return 1;
}
void dfs(int step)   //搜索每一行
{if(step==8+1){s++;for(int i=1; i<=8; i++)a[s][i]=b[i];return;}for(int i=1; i<=8; i++)  //遍历step行上的每一列{if(vis[i]==0)   //说明step行的i列未放皇后{b[step]=i;if(check(step)){vis[i]=1; dfs(step+1); vis[i]=0;	} }}
}int main()
{dfs(1);int t,x;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&x); for(int j=1; j<=8; j++){printf("%d",a[x][j]);}cout<<endl;}  return 0;
}