题目描述
求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入输出格式
输入格式：
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。
输出格式：
输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
输入输出样例
输入样例#1：
3 10
输出样例#1：
7
说明
【数据范围】
对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
NOIP 2012 提高组 第二天 第一题
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扩展欧几里德算法~
其实解同余方程ax ≡ 1 (mod b)就等价于解线性方程ax+by=c~
具体的请移步 http://blog.csdn.net/senyelicone/article/details/51901040 ~
#include<cstdio>int a,b,x,y,n;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{if(b==0){x=1;y=0;return a;}n=exgcd(b,a%b,x,y);int k=x;x=y;y=k-a/b*y;return n;
}int main()
{scanf("%d%d",&a,&b);n=exgcd(a,b,x,y);int k=1/n;x*=k;while(x<=0) x+=b;printf("%d\n",x);return 0;
}