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洛谷 P1970 [NOIP2013 D2T2] 花匠

热度:59   发布时间:2024-01-19 02:50:37.0

题目描述

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1,g2..gn,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B:对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式:

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n,表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数,依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式:

输出文件为 flower .out。

输出一行,包含一个整数m,表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

输入样例#1:
5
5 3 2 1 2
输出样例#1:
3





说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分别为 5、1、2,满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据,n ≤ 10;

对于 30%的数据,n ≤ 25;

对于 70%的数据,n ≤ 1000,0 ≤ ?i≤ 1000;

对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的hi 随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

贪心~

题意即为求最长波动序列。

用now记录现在这棵,la记录上一次用到的那棵,比较一下。这里用到了位运算很巧妙,后面的大记录为1,每次^一下看看是不是与前面的状态相反。

为了防止前面有多棵一样高的花,可以一个kkzv来记录一下是否到了第一个与前面不一样的花,同时初始化kkz值。

(其实总觉得贪心的正确性不能证明,但确实能A……)


#include<cstdio>int n,now,tot,la,kkz,kkzv;int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){la=now;scanf("%d",&now);if(now==la || i==1) continue;if(!kkzv){kkzv=1;kkz=now>la;continue;}if((now>la)^kkz){tot++;kkz=!kkz; }}printf("%d\n",tot+2);return 0;
}