题目背景
无
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 substring.in。
第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问
题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。
输出格式：
输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]
输入输出样例
6 3 1 aabaab aab
2
6 3 2 aabaab aab
7
6 3 3 aabaab aab
7
说明
对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。
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DP~
根本不会，完全抄的题解……
用到了滚动数组优化空间，然后用f[j][k]表示b串取到j，分为k块取，然后按照取到的a串的位置来循环。
后面接0表示a[i]不一定会取到，1表示一定会取（也就是说a[i]和b[j]如果不相等，就直接清零。）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define modd 1000000007int n,m,tot;
ll f[1001][1001][2];
char a[1001],b[1001];int main()
{scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&tot,a+1,b+1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=1;j--)for(int k=1;k<=tot;k++){if(a[i]==b[j]){if(j==1){if(k==1) f[j][k][0]++,f[j][k][1]=1;}else{f[j][k][0]+=f[j-1][k-1][0];f[j][k][1]=f[j-1][k-1][0];if(i>1 && a[i-1]==b[j-1]){f[j][k][0]+=f[j-1][k][1];f[j][k][1]+=f[j-1][k][1];}}}else f[j][k][1]=0;f[j][k][0]%=modd;f[j][k][1]%=modd;}printf("%d\n",f[m][tot][0]);return 0;
}