题目描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。
输入输出格式
输入格式：
n，k (6<n<=200，2<=k<=6)
输出格式：
一个整数，即不同的分法。
输入输出样例
输入样例#1：
7 3
输出样例#1：
4
说明
四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~dfs+剪枝~
总感觉这道是数论，以后有时间可以再看一下~
数据范围很小，直接暴力枚举每一个位置填多少，限定后面的数不大于前面的数，可以不用判重~
有两个算不上剪枝的地方：
1.记录一下已经用了多少，记为tot，然后下一个数就小于(n-tot)-(k-u)，也就是后面几位最少为1；同时也要大于剩余数(n-tot)/(k-u)，也就是后面几位最起码要相等；
2.如果tot>=n，直接退出.
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;int n,k,ans,tot,a[7];void dfs(int u)
{if(tot>=n) return;if(u==k-1){if(n-tot<=a[k-1]) ans++;return;}u++;for(int i=min(n-tot-(k-u),a[u-1]);i>=(n-tot)/(n-u) && i;i--){a[u]=i;tot+=i;dfs(u);tot-=i;}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);a[0]=999999999;dfs(0);printf("%d\n",ans);return 0;
}