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BZOJ 1036 [ZJOI2008] 树的统计Count

热度:94   发布时间:2024-01-19 02:34:04.0

Description

  一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

  输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作
的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

  对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

树链剖分~

和上一道不一样的地方是这一道是点权值,上一道是边权值。所以查询的方式也不一样,这里……详见代码mx()和he()函数~

注意:

1.分清==和=;

2.函数少传参确实能卡常,而且还卡得很多,所以线段树最好记录一下l和r;

3.重链剖分方法改为子树大小最大而不是直接子节点最多的话能快将近十秒;

4.注意节点权值可能是负的!


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n,m,x,y,fi[30001],w[60001],ne[60001],a[30001],ll[30001<<2],rr[30001<<2],cnt,top[30001],fa[30001],dep[30001],siz[30001],son[30001],id[30001],sum[30001<<2],maxx[30001<<2];
char ch[10];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void add(int u,int v)
{w[++cnt]=v;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[v];fi[v]=cnt;
}void dfs1(int u)
{son[u]=0;siz[u]=1;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])if(w[i]!=fa[u]){dep[w[i]]=dep[u]+1;fa[w[i]]=u;dfs1(w[i]);siz[u]+=siz[w[i]];if(!son[u] || siz[son[u]]<siz[w[i]]) son[u]=w[i];}
}void dfs2(int u,int la)
{id[u]=++cnt;top[u]=la;if(son[u]) dfs2(son[u],la);for(int i=fi[u];i;i=ne[i])if(w[i]!=fa[u] && w[i]!=son[u]) dfs2(w[i],w[i]);
}void build(int l,int r,int k)
{if(l==r){ll[k]=rr[k]=l;sum[k]=maxx[k]=a[l];return;}int mid=l+r>>1;ll[k]=l;rr[k]=r;build(l,mid,k<<1);build(mid+1,r,k<<1|1);sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];maxx[k]=max(maxx[k<<1],maxx[k<<1|1]);
}void chan(int k,int u,int v)
{int l=ll[k],r=rr[k];if(l==r){sum[k]=maxx[k]=v;return;}int mid=l+r>>1;if(u<=mid) chan(k<<1,u,v);else chan(k<<1|1,u,v);sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];maxx[k]=max(maxx[k<<1],maxx[k<<1|1]);
}int calmax(int k,int u,int v)
{int l=ll[k],r=rr[k];if(u<=l && v>=r) return maxx[k];int mid=l+r>>1,now=-999999999;if(u<=mid) now=max(now,calmax(k<<1,u,v));if(mid<v) now=max(now,calmax(k<<1|1,u,v));return now;
}int mx(int u,int v)
{int x=top[u],y=top[v],now=-999999999;while(x!=y){if(dep[x]<dep[y]) swap(u,v),swap(x,y);now=max(now,calmax(1,id[x],id[u]));u=fa[x];x=top[u];}if(id[u]>id[v]) swap(u,v);return max(now,calmax(1,id[u],id[v]));
}int calhe(int k,int u,int v)
{int l=ll[k],r=rr[k];if(u<=l && v>=r) return sum[k];int mid=l+r>>1,now=0;if(u<=mid) now+=calhe(k<<1,u,v);if(mid<v) now+=calhe(k<<1|1,u,v);return now;
}int he(int u,int v)
{int x=top[u],y=top[v],now=0;while(x!=y){if(dep[x]<dep[y]) swap(u,v),swap(x,y);now+=calhe(1,id[x],id[u]);u=fa[x];x=top[u];}if(id[u]>id[v]) swap(u,v);return now+calhe(1,id[u],id[v]);
}int main()
{n=read();for(int i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y);cnt=0;dfs1(1);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;i++) a[id[i]]=read();build(1,n,1);m=read();while(m--){scanf("%s",ch);x=read();y=read();if(ch[0]=='C') chan(1,id[x],y);else if(ch[1]=='S') printf("%d\n",he(x,y));else printf("%d\n",mx(x,y));}return 0;
}


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