当前位置: 代码迷 >> 综合 >> BZOJ 3227 [Sdoi2008] 红黑树(tree)
  详细解决方案

BZOJ 3227 [Sdoi2008] 红黑树(tree)

热度:87   发布时间:2024-01-19 02:24:48.0

Description

  红黑树是一类特殊的二叉搜索树,其中每个结点被染成红色或黑色。若将二叉搜索树结点中的空指针看作是指向一个空结点,则称这类空结点为二叉搜索树的前端结点。并规定所有前端结点的高度为-1。
  一棵红黑树是满足下面“红黑性质”的染色二叉搜索树:
  (1) 每个结点被染成红色或黑色;
  (2) 每个前端结点为黑色结点;
  (3) 任一红结点的子结点均为黑结点;
  (4) 在从任一结点到其子孙前端结点的所有路径上具有相同的黑结点数。
  从红黑树中任一结点x出发(不包括结点x),到达一个前端结点的任意一条路径上的黑结点个数称为结点x的黑高度,记作bh(x)。红黑树的黑高度定义为其根结点的黑高度。
  给定正整数N,试设计一个算法,计算出在所有含有N个结点的红黑树中,红色内结点个数的最小值和最大值。
 

Input

  输入共一个数N。
 

Output

  输出共两行。
  第一行为红色内结点个数的最小值,第二行为最大值。
 

Sample Input


8

Sample Output


1
4

HINT

对于 100% 的数据,1≤N≤5000

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

神奇的贪心~

从叶子节点开始往上合并,那么一棵有n个节点的树的叶子结点数量m=n+1。

假设刚开始所有m个点都是黑点,那么我们要做的就是压这些点,把其中一些压成红色的,共有3种情况:

(1)两个黑点压成一个黑点;

(2)三个黑点压成一黑一红;

(3)四个黑点压成一黑两红.


所以用位运算贪心一下就好了~

位运算要加括号!位运算要加括号!位运算要加括号!


#include<cstdio>int n,m,ans;int main()
{scanf("%d",&n);m=n+1;while(m>1){ans+=m&1;m>>=1;}printf("%d\n",ans);m=n+1;ans=0;while(m>1){if(m==2) ans++;if((m&3)==1) ans+=m/4*2-1,m/=4,m++;else if((m&3)==2) ans+=m/4*2,m/=4,m++;else if((m&3)==3) ans+=m/4*2+1,m/=4,m++;else ans+=m/4*2,m/=4;}printf("%d\n",ans);return 0;
}


  相关解决方案