Description
背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你
派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。
Input
一个正整数 N。
Output
一个数，答案模 10000007 的值。
Sample Input
样例输入一
3
3
Sample Output
样例输出一
2
2
HINT
对于样例一，1*1*2=2；
数据范围与约定
对于 100% 的数据，N≤10^15
Source
原创 Memphis
数位DP+快速幂~
开long long！
用f[i][j]表示i位，j个1的方案数，那么f[i][0]=1，f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]。
然后每次求有i个1的种类数，用快速幂乘起来就可以了~
#include<cstdio>
#define ll long long
#define modd 10000007ll n,a[51],len,f[51][51],ans;ll mi(ll u,ll v)
{ll x=1;u%=modd;while(v){if(v&1) x=x*u%modd;u=u*u%modd;v>>=1;}return x;
}ll cal(ll u)
{ll tot=0;for(ll i=len;i;i--)if(a[i]){tot+=f[i-1][u];u--;if(u<0) break;}return tot;
}int main()
{for(int i=0;i<=50;i++){f[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;j++) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];}scanf("%lld",&n);n++;ans=1;while(n) a[++len]=n&1,n>>=1;for(int i=1;i<=len;i++) ans=ans*mi(i,cal(i))%modd;printf("%lld\n",ans);return 0;
}