当前位置: 代码迷 >> 综合 >> BZOJ 2241 [SDOI2011] 打地鼠
  详细解决方案

BZOJ 2241 [SDOI2011] 打地鼠

热度:79   发布时间:2024-01-19 02:06:41.0

Description

打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这R*C的区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有1只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于1,那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换RC)。

你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定RC的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。

Hint:由于你可以把锤子的大小设置为1*1,因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数MN

下面M行每行N个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数,表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output


4

【样例说明】

使用2*2的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】


对于100%的数据,1<=M,N<=100,其他数据不小于0,不大于10^5

HINT

Source

第一轮Day1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

模拟~

暴力枚举锤子的大小的On^6算法……剪了剪居然过了,正解应该是差分+线性筛,因为当(x,y)的锤子不可行时,(x,y*k)一定也不可行。

正解在这里:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39101177~


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n,m,a[101][101],c[101][101],x,y,now,ans;
bool flag;int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}int main()
{n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read(),ans+=a[i][j];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){flag=now=0;memcpy(c,a,sizeof(a));for(int k=1;k<=n && !flag;k++)for(int z=1;z<=m && !flag;z++)if(c[k][z]){if(k+i-1>n || z+j-1>m){flag=1;break;}for(int u=1;u<=i && !flag;u++)for(int v=1;v<=j && !flag;v++)if(k+u-1!=k || z+v-1!=z){if(c[k+u-1][z+v-1]>=c[k][z]) c[k+u-1][z+v-1]-=c[k][z];else{flag=1;break;}}now+=c[k][z];}if(!flag) ans=min(ans,now);}printf("%d\n",ans);return 0;
}