Description
BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).
Input
* 第1行: 3个数: N, M, 和K
* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.
Output
* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.
Sample Input
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1
Sample Output
2
2
3
6
7
-1
HINT
输出解释:
路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),
(5-4-3-2-1).
Source
Gold
SPFA+A*~
经典问题k短路~
先倒着加边，SPFA一遍求出所有点到1点的最短距离，然后将n点加入到堆中，这里要记录三个值，w为点的编号，dis为目前距离，val为估价，其中val=dis+dis[w]（即目前距离+目前所在点到1点的距离），然后每次取出val最小的一个，如果是1就记录答案，否则向与它连边的边扩展，将直接相连的点也加入到堆里面，直到堆空（无答案）或者已有k条路，输出即可~
注意是从n出发到1！
刚开始把priority_queue开成了queue，居然也能过样例，样例是有多水啊……
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;int n,m,k,x,y,z,fi[1001],w[10001],ne[10001],v[10001],cnt,fi1[1001],w1[10001],ne1[10001],v1[10001],cnt1;
int dis[1001],ans[10001],inf,tot;
bool b[1001],flag;struct node{int w,dis,val;
}a[10001],tmp,tmp1;int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void add(int u,int vv,int val)
{w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;
}void add1(int u,int vv,int val)
{w1[++cnt1]=vv;ne1[cnt1]=fi1[u];fi1[u]=cnt1;v1[cnt1]=val;
}bool operator < (node u,node v)
{return u.val>v.val;
}void spfa()
{memset(dis,127/3,sizeof(dis));inf=dis[0];queue<int> q;q.push(1);b[1]=1;dis[1]=0;while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=fi1[k];i;i=ne1[i])if(dis[w1[i]]>dis[k]+v1[i]){dis[w1[i]]=dis[k]+v1[i];if(!b[w1[i]]){b[w1[i]]=1;q.push(w1[i]);}}b[k]=0;}
}void findd()
{if(dis[n]==inf || n==1) return;priority_queue<node> q;tmp=(node){n,0,dis[n]};q.push(tmp);while(!q.empty()){tmp=q.top();q.pop();if(tmp.w==1){ans[++tot]=tmp.dis;if(tot==k){flag=1;return;}}for(int i=fi[tmp.w];i;i=ne[i]){tmp1.w=w[i];tmp1.dis=tmp.dis+v[i];tmp1.val=tmp.dis+v[i]+dis[w[i]];q.push(tmp1);}}
}int main()
{n=read();m=read();k=read();for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add1(y,x,z);spfa();findd();for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d\n",ans[i]);if(!flag) for(int i=tot+1;i<=k;i++) puts("-1");return 0;
}