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BZOJ 3613 [Heoi2014] 南园满地堆轻絮

热度:20   发布时间:2024-01-19 01:57:42.0

Description

小 Z 是 ZRP(Zombies’ Republic of Poetry,僵尸诗歌共和国)的一名诗歌爱好者,最近 他研究起了诗词音律的问题。
在过去,诗词是需要编成曲子唱出来的,比如下面这首《菩萨蛮》,唱出来的话其对应 的音符就是这样的:
南  园  满 地 堆 轻 絮, 愁 闻 一 霎 清 明 雨
1   1  5 5 6 6 5  4 4 3 3 2 2 1  
因而可以发现,“1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1”这串音符就成为了研究音律的关键。
小 Z 翻阅了众多史料发现,过去的一首曲子的音调是不下降的 
小 Z 想要知道对于一首给定的曲子,如何通过提高音调或者降低音调,将它的音调修改 的不下降,
而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。
即如果把一个包含 n 个音 符的曲子看做是一个正整数数列 A[1]…A[n],
那么 目标是求另一个正整数数列 B[1]…B[n], 使得对于任意的 1≤i<n 有 B[i] ≤B[i+1],
而且使得 Ans = Max{|A[j]-B[j]|,1≤j≤n}尽量 小。  小 Z 很快就想清楚了做法,但是鉴于他还忙着写诗,
所以这个任务就交给了你。 

Input

由于数据规模可能较大,因此采用如下方式生成数据。

每个数据包含 6 个数:n,Sa,Sb,Sc,Sd,A[1],Mod,意为共有 n 个音符,第一个音符为 A[1]。
生成规则如下: 定义生成函数 F(x) = Sa*x^3 + Sb*x^2 + Sc*x + Sd; 
那么给出递推公式 A[i] = F(A[i-1]) + F(A[i-2]),此处规定 A[0] = 0. 
由于中间过程的数可能会特别大,所以要求每一步与 A 中的每个数都对一个给定的数 Mod 取模。

Output

输出一行,包含一个正整数 Ans。 

Sample Input

3 815 6901 3839 178 199 10007

Sample Output

1334

HINT

  n≤5000000 


对于 100%的数据, Sa,Sb,Sc,Sd,A[1] ≤10000, Mod≤1000000007 


样例中生成的数列为:  

199 4568 1901,此时将 4568 修改为 3234,1901 也修改为 3234 即可,代价为 1334。 

Source

鸣谢佚名上传

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贪心~

对于每对逆序对,我们都让他们变成原来两数的中间数,这样能使答案最小。

所以答案就是(最大逆序对差值+1)/2。

关于逆序对,直接记录下之前的最大值,然后每次比较就可以了。

思维要灵活~

另外,又被卡取模了……所以有取模的时候最好开long long啊!


#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long longint n,A,B,C,D,a[5000001],mod,maxx,ans;int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}int f(int x)
{ll tmp=x%mod,now=D;now=(now+C*tmp)%mod;tmp=tmp*x%mod;now=(now+B*tmp)%mod;tmp=tmp*x%mod;now=(now+A*tmp)%mod;return (int)now;
}int main()
{n=read();A=read();B=read();C=read();D=read();a[1]=read();mod=read();maxx=a[1];for(int i=2;i<=n;i++){a[i]=(f(a[i-1])+f(a[i-2]))%mod;if(maxx<=a[i]) maxx=a[i];else ans=max(maxx-a[i]+1,ans);}printf("%d\n",ans>>1);return 0;
}