畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22498 Accepted Submission(s): 9750
Total Submission(s): 22498 Accepted Submission(s): 9750
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2007年
克鲁斯卡尔算法的思路：
将所有边的权值进行由小到大的排序，然后依次将权值较小的边加入最小生成树里面，在这个过程中要满足不能与已建立起的最小生成树构成回路，有n个定点的图，只需要n-1条边，满足后不再继续进行。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
int par[105];
struct Rode
{int x,y,cost;
}rode[5000];
bool cmp(Rode a,Rode b)
{return a.cost<b.cost;
}
int find(int x)
{while(x!=par[x])x=par[x];int q=x;while(par[q]!=x){int j=par[q];x=par[q];q=j;}return par[x];
}
void join(int x,int y)
{int fx,fy;fx=find(x);fy=find(y);if(fx!=fy)par[fx]=fy;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){for(int i=1;i<=m;i++)par[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&rode[i].x,&rode[i].y,&rode[i].cost);}sort(rode+1,rode+n+1,cmp); //对所有边的权值进行从小到大的排序 int ant=0;int Cost=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(find(rode[i].x)!=find(rode[i].y)) //当一个边的开始和结尾的根节点不相同的话，才将其连接起来，确保不成环{join(rode[i].x,rode[i].y);//每成功加入一条边，就将最小生成树的边更新一次 Cost+=rode[i].cost;ant++;}if(ant==m-1) //当加入m-1条边时，最小生成树生成，即结束 break;}int root=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(par[i]==i) //判断最小生成树中根节点的个数 root++;if(root>1) //如果根节点大于1，说明它不是连通的，跳出，输出“不成立”break;}if(root>1)printf("?\n");elseprintf("%d\n",Cost);}return 0;
}