【hdu 1069】Monkey and Banana(dp)_综合

Monkey and Banana

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

代码：

/*
当满足 brick[i].x>brick[j].x&&brick[i].y>brick[j].y时，
有dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z);
随时更新ans值; 
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct Brick
{int x,y,z;
}brick[200]; 
int dp[200];  //在第i块砖头组建上去后的最高高度 
int ant;
void Store(int x,int y,int z)
{brick[ant].x=x;brick[ant].y=y;brick[ant++].z=z;  //一定记得要ant++; brick[ant].x=x;brick[ant].y=z;brick[ant++].z=y;brick[ant].x=y;brick[ant].y=x;brick[ant++].z=z;brick[ant].x=y;brick[ant].y=z;brick[ant++].z=x;brick[ant].x=z;brick[ant].y=x;brick[ant++].z=y;brick[ant].x=z;brick[ant].y=y;brick[ant++].z=x;			
}
bool cmp(Brick a,Brick b)
{if(a.x==b.x)return a.y<b.y;else return a.x<b.x;
}
int main()
{int n;int Case=1;while(~scanf("%d",&n)&&n){int ans=0;                //储存答案; ant=1;int x,y,z;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);Store(x,y,z);        //将一块砖头以六种不同的形态存进数组中; }	ant--;sort(brick+1,brick+ant+1,cmp);for(int i=1;i<=ant;i++){dp[i]=brick[i].z;    //初始赋值 for(int j=1;j<i;j++){if(brick[i].x>brick[j].x&&brick[i].y>brick[j].y)dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z);//max函数的作用在于找出最高的高度，因为brick[i]在i一定时是不变的，然而在上面排序完以后

                                                  //不能保证brick[j+1].z一定大于brick[j].z，所以当j增加时不能保证dp[j]+brick[i].z一定大于上一个状态的dp[i]
ans=max(ans,dp[i]);	//同上	}}printf("Case %d: maximum height = %d\n",Case++,ans);}return 0;
}