292. 炮兵阵地

司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。

从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 N 和 M；

接下来的 N 行，每一行含有连续的 M 个字符(P 或者 H)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

仅一行，包含一个整数 K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

数据范围

N≤100,M≤10

输入样例：

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出样例：

6

思路：

/*
注意：题目中还有'H'位置不能放大炮，需要特殊标记一下，w[i]记录的是第i行能不能放大炮的状态，w[i]的二进制表示中，某位是1表示该位置不能放大炮，0表示该位置可以放大炮，当枚举到当前状态state时，若state & w[i] == 0表示合法
*/

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;const int N = 12, M = 1 << 10;
int f[2][M][M]; //本质是将前两个推后一个 变成 前一个推后一个
// 滚动数组 奇偶交替
int cnt[M];
vector<vector<PII>> head;
vector<int> st;
int n, m;
int g[1100];bool check(int num)
{if (num & num >> 1 | num & num >> 2)return false;elsereturn true;
}int count(int num)
{int res = 0;for (int i = 0; i < m; i++)res += num >> i & 1;return res;
}
int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 0; j < m; j++){char ch;cin >> ch;if (ch == 'H')g[i] += 1 << j;}// 预处理行的合理性for (int i = 0; i < 1 << m; i++){if (check(i)){st.push_back(i);cnt[i] = count(i);}}// 预处理列的合理性head.resize(st.size());for (int i = 0; i < st.size(); i++)for (int j = 0; j < st.size(); j++)for (int k = 0; k < st.size(); k++){int a = st[i], b = st[j], c = st[k];if (a & b | a & c | b & c)  // 不在范围内continue;head[i].push_back({j, k});}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 0; j < st.size(); j++){if (st[j] & g[i])  // 第i行判断continue;for (auto P : head[j]){int a = P.first, b = P.second;if (st[a] & g[i - 1]) // 第i-1行判断  因为状态只有两行 所以只需要判断两行continue;f[i & 1][j][a] = max(f[i & 1][j][a], f[i - 1 & 1][a][b] + cnt[st[j]]);}}}// 或者f[n + 2 & 1][0][0]int res = 0;for (int i = 0; i < st.size(); i++)for (int j = 0; j < st.size(); j++)res = max(res, f[n & 1][i][j]);cout << res << endl;return 0;