1091. 理想的正方形

有一个 a×b 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 n×n 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入格式

第一行为三个整数，分别表示 a,b,n 的值；

第二行至第 a+1 行每行为 b 个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。

输出格式

输出仅一个整数，为 a×b 矩阵中所有“n×n 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

数据范围

2≤a,b≤1000,
n≤a,n≤b,n≤100,
矩阵中的所有数都不超过 109。

输入样例：

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

输出样例：

1

代码：

/*
1、预处理出每一行i以j结尾且长度是k的滑动窗口的最小值和最大值，分别记录在row_min[i][j]，和row_max[i][j]位置中
2、在row_min[][] 和 row_max[][]中每一列再用滑动窗口求出最小值和最大值，表示的以i，j结尾且是长度是k的区域的最小值和最大值
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1010;
int w[N][N];
int row_min[N][N], row_max[N][N];
int q[N];
int n, m, k;void get_max(int a[], int b[], int len)
{memset(q, 0, sizeof(q));int hh = 0, tt = -1;for (int i = 1; i <= len; i++){if (hh <= tt && q[hh] <= i - k)hh++;while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i])tt--;q[++tt] = i;b[i] = a[q[hh]];}
}void get_min(int a[], int b[], int len)
{memset(q, 0, sizeof(q));int hh = 0, tt = -1;for (int i = 1; i <= len; i++){if (hh <= tt && q[hh] <= i - k)hh++;while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i])tt--;q[++tt] = i;b[i] = a[q[hh]];}
}int main()
{scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d", &w[i][j]);for (int i = 1; i <= n; i++){get_max(w[i], row_max[i], m);get_min(w[i], row_min[i], m);}int res = 0x3f3f3f3f;int a[N], b[N], c[N];for (int j = k; j <= m; j++){for (int i = 1; i <= n; i++)a[i] = row_min[i][j];get_min(a, b, n);for (int i = 1; i <= n; i++)a[i] = row_max[i][j];get_max(a, c, n);for (int i = k; i <= n; i++)res = min(res, c[i] - b[i]);}cout << res << endl;return 0;
}